Geometría financiera: de los bonos del Tesoro de EE.UU. a la tradición francesa y la realidad dominicana
Por Manuel Morales Vicens
La geometría financiera, entendida como el estudio matemático de las relaciones entre capital, intereses, tiempo y rentabilidad, ofrece una herramienta poderosa para analizar las inversiones.
Su aplicación va más allá de los préstamos bancarios o de los cálculos de cuotas: permite comprender instrumentos complejos, como los bonos del Tesoro de los Estados Unidos o las emisiones de deuda en Francia, y a la vez ilumina la forma en que los mercados emergentes, como la República Dominicana, ge…
En ese contexto cabe señalar que los bonos del Tesoro (U.S. Treasury Bonds) son títulos de deuda emitidos por el Gobierno federal. Su atractivo radica en la garantía de pago respaldada por la capacidad tributaria de la primera economía del planeta.
Se clasifican según su vencimiento: letras (T-Bills, menos de un año), notas (T-Notes, entre 2 y 10 años) y bonos propiamente dichos (T-Bonds, hasta 30 años).
Estos activos se convierten en una referencia mundial para la determinación de tasas de interés, y su…
Ejemplo: así como un fondo dominicano coloca parte de su portafolio en T-Bonds para garantizar liquidez y seguridad, un pequeño inversionista puede calcular el valor presente de su inversión aplicando las mismas fórmulas.
Ejemplo: así como un fondo dominicano coloca parte de su portafolio en T-Bonds para garantizar liquidez y seguridad, un pequeño inversionista puede calcular el valor presente de su inversión aplicando las mismas fórmulas.
Un ejemplo clásico es el cálculo del valor presente. Cuando un inversionista adquiere un bono a 10 años con un cupón anual del 4 %, debe descontar cada flujo futuro (los pagos de intereses y el principal al vencimiento) a una tasa de mercado. La suma de esos valores actualizados determina el precio justo del bono.
Este ejercicio de descuento compuesto es, en esencia, geometría financiera aplicada.
Ejemplo: en 2021, varios fondos dominicanos compraron bonos del Tesoro a 10 años para cubrirse de riesgos, aplicando directamente este cálculo de valor presente.
Asimismo, la tasa interna de retorno (TIR) de un bono representa el rendimiento que iguala el valor presente de los flujos futuros con el precio pagado hoy. En un entorno de alzas de tasas de la Reserva Federal, el precio de los bonos tiende a bajar, pues los nuevos inversores exigirán rendimientos mayores.
Esa relación inversa entre precio y tasa es uno de los principios que deben entender quienes se inician en los mercados de capitales.
Ejemplo: cuando la Fed subió tasas en 2022, los T-Bonds cayeron en precio y muchos fondos que tenían grandes tenencias debieron reestructurar sus portafolios, mostrando cómo la teoría se refleja en la práctica.
Por su parte, Francia ocupa un lugar especial en la historia de la geometría financiera. Desde el siglo XIX, autores franceses como Jules Regnault y Louis Bachelier sentaron las bases de lo que hoy conocemos como finanzas matemáticas.
Bachelier, en su tesis doctoral de 1900, introdujo la noción de los movimientos aleatorios en los precios de los activos, anticipando lo que décadas después se conocería como la teoría de “Brownian motion” aplicada a las finanzas.
Ejemplo: en 2021, Francia emitió OATs a 30 años con alta demanda internacional, incluso de inversionistas asiáticos, consolidando su rol de referencia en los mercados europeos.
En el ámbito práctico, Francia cuenta con un mercado de deuda soberana robusto: los Obligations Assimilables du Trésor (OATs), equivalentes a los bonos del Tesoro estadounidense. Estos bonos son emitidos por la Agencia France Trésor y, al igual que los T-Bonds, se utilizan como referencia para calcular tasas de interés y como activo seguro en las carteras de los inversionistas europeos.
Ejemplo: bancos españoles y alemanes invierten en OATs para equilibrar riesgo y rendimiento, del mismo modo que los dominicanos lo hacen con T-Bonds estadounidenses.
Lo distintivo en Francia es la fuerte tradición académica. La geometría financiera se estudia no solo en facultades de economía, sino también en programas de matemáticas aplicadas, donde se entrelaza con estadística y probabilidad. Esto ha hecho de Francia un referente mundial en la formación de analistas financieros y en la investigación de modelos de riesgo y derivados.
Ejemplo: las escuelas de negocios francesas como HEC y ESSEC incluyen cursos de geometría financiera aplicada, que luego se trasladan al mundo de la banca de inversión.
Por último, en la República Dominicana, la geometría financiera encuentra su aplicación más inmediata en el crédito bancario, los préstamos hipotecarios y los fideicomisos inmobiliarios.
Cada cálculo de cuota hipotecaria, cada distribución de flujos en un fideicomiso o cada inversión de un fondo de pensiones en bonos soberanos dominicanos responde a las mismas fórmulas que gobiernan los T-Bonds estadounidenses y los OATs franceses: interés compuesto, valor presente, tasa de descuento y flujos de caja fut…
Ejemplo: la compra de Pinturas Popular por el Grupo Corripio-Vicini fue financiada con estructuras financieras que aplicaron directamente principios de geometría financiera.
El mercado local de deuda ha crecido de manera sostenida en las últimas dos décadas. Las emisiones de bonos soberanos de la República Dominicana —tanto en pesos como en dólares— son hoy un componente clave de la política fiscal y un instrumento de atracción para inversionistas extranjeros.
El mercado local de deuda ha crecido de manera sostenida en las últimas dos décadas. Las emisiones de bonos soberanos de la República Dominicana —tanto en pesos como en dólares— son hoy un componente clave de la política fiscal y un instrumento de atracción para inversionistas extranjeros.
A nivel corporativo, las emisiones privadas y las estructuras fiduciarias permiten financiar proyectos inmobiliarios y turísticos, demostrando la importancia de aplicar correctamente los principios de la geometría fina…
Ejemplo: la emisión de Bonos Soberanos en 2021 por USD 3,800 millones atrajo una demanda dos veces mayor a lo ofertado, prueba de cómo los cálculos financieros internacionales favorecen al país.
Los inversionistas institucionales dominicanos —bancos, aseguradoras y fondos de pensiones— suelen incluir bonos del Tesoro de EE.UU. en sus portafolios, precisamente por su seguridad y liquidez, combinándolos con deuda soberana dominicana y con proyectos locales bajo fideicomiso. Esa diversificación, guiada por cálculos matemáticos de riesgo y rendimiento, fortalece la estabilidad del sistema financiero nacional.
Los inversionistas institucionales dominicanos —bancos, aseguradoras y fondos de pensiones— suelen incluir bonos del Tesoro de EE.UU. en sus portafolios, precisamente por su seguridad y liquidez, combinándolos con deuda soberana dominicana y con proyectos locales bajo fideicomiso. Esa diversificación, guiada por cálculos matemáticos de riesgo y rendimiento, fortalece la estabilidad del sistema financiero nacional.
Ejemplo: un fondo de pensiones dominicano puede tener 40% en T-Bonds, 40% en deuda soberana local y 20% en fideicomisos turísticos, aplicando diversificación geométrica.
Finalmente, en la práctica, tanto un préstamo hipotecario en Santo Domingo, la compra de un T-Bond en Nueva York o la suscripción de un OAT en París responden a los mismos principios matemáticos: valor presente, interés compuesto, tasa de descuento y flujos de caja.
Lo que varía es el contexto jurídico, la solidez institucional y la profundidad de los mercados.
Ejemplo: de la misma manera que un dominicano calcula su cuota hipotecaria para adquirir un apartamento, un banco europeo calcula el valor presente de un OAT, o un fondo norteamericano hace lo mismo con un T-Bond.
La enseñanza de la geometría financiera, por tanto, no debe limitarse al aula.
Su aplicación en la vida económica —desde la compra de un apartamento en la República Dominicana, hasta la inversión en bonos del Tesoro de la primera potencia mundial o en emisiones francesas con una tradición académica destacada— demuestra que las matemáticas no son abstractas, sino la llave para comprender y anticipar decisiones financieras cotidianas y estratégicas.
Ejemplo: en proyectos turísticos como Vista Cana o Cap Cana, los compradores y promotores aplican estos principios al calcular cuotas, rentabilidades y flujos futuros.
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